的展開(kāi)式中,含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有( )
A.4項(xiàng)
B.3項(xiàng)
C.2項(xiàng)
D.1項(xiàng)
【答案】分析:首先分析題目已知,是含有的和的12次冪的形式,求含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)的個(gè)數(shù).考慮到根據(jù)二項(xiàng)式定理的性質(zhì),寫(xiě)出的展開(kāi)式的通項(xiàng),然后使得x的冪為正整數(shù),即可求出滿(mǎn)足條件的個(gè)數(shù).
解答:解:根據(jù)二項(xiàng)式定理的性質(zhì)得:
的展開(kāi)式的通項(xiàng)為,
故含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)即6(0≤r≤12)為整數(shù)的項(xiàng),共有3項(xiàng),即r=0或r=6或r=12.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查二項(xiàng)式定理的性質(zhì)問(wèn)題,其中涉及到二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)的求法,屬于基礎(chǔ)性試題,在高考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),同學(xué)們需要掌握.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(
x
+
3x
)12
的展開(kāi)式中,含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有(  )
A、4項(xiàng)B、3項(xiàng)C、2項(xiàng)D、1項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

()12的展開(kāi)式中,含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有(    )

A.4項(xiàng)              B.3項(xiàng)                 C.2項(xiàng)                  D.1項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

的展開(kāi)式中,含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有(    )

A.4項(xiàng)     B.3項(xiàng)    C.2項(xiàng)    D.1項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

的展開(kāi)式中,含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有(    )

  A.4項(xiàng)          B.3項(xiàng)          C.2項(xiàng)          D.1項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006-2007學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(下)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

的展開(kāi)式中,含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有( )
A.4項(xiàng)
B.3項(xiàng)
C.2項(xiàng)
D.1項(xiàng)

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