Question

在下列命題中，錯誤的是（ ）
A．如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合
B．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行
C．如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線垂直
D．如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行

Answer 1

【答案】分析：對照平面的基本性質公理3推論，平行公理，面面平行的性質定理即可判斷A、B、D正確，選項C可通過舉反例證明其錯誤
解答：解：由平面的基本性質，三個不共線的點確定一個平面知A正確
由平行公理：平行于同一直線的兩直線平行，知B正確
由兩平面平行的性質定理：若兩平面平行，第三個平面與這兩個平面都相交，則交線平行，知D正確
由于“在一個平面內兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線平行”，故C錯誤
故選C
點評：本題考查了平面的基本性質公理3推論，平行公理，面面平行的性質定理的記憶與理解，空間垂直關系的理解，空間想象能力