10.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時f(x)=log2x,則f(-4)+f(0)=-2; 若f(a)>f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是a>1或-1<a<0.

分析 由已知得f(-4)=-f(4)=-log24=-2,f(0))=0,可得f(-4)+f(0);f(a)>f(-a),可化為f(a)>0,分類討論,可得結(jié)論.

解答 解:∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
且當(dāng)x>0時,f(x)=log2x,
∴f(-4)=-f(4)=-log24=-2,f(0))=0,
∴f(-4)+f(0)=-2;
f(a)>f(-a),可化為f(a)>0,a>0時,log2a>0,∴a>1;
a<0時,f(-a)<0,log2(-a)<0,∴-1<a<0.
綜上所述,a>1或-1<a<0.
故答案為-2,a>1或-1<a<0.

點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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