已知△ABC的三邊長a,b,c滿足b+c≤2a,c+a≤2b,求
b
a
的取值范圍.

精英家教網(wǎng)
設(shè)x=
b
a
y=
c
a
,根據(jù)三角形的性質(zhì)兩邊之和大于第三邊及題設(shè)中的不等式,得
a<b+c≤2a
b<c+a≤2b
c<b+a
,
1<
b
a
+
c
a
≤2
b
a
c
a
+1≤2?
b
a
c
a
b
a
+1

1<x+y≤2
x<y+1≤2x
y<x+1
x>0,y>0
,
作出平面區(qū)域(如右圖),
由圖知:A(
2
3
,
1
3
)
,C(
3
2
1
2
)
,
2
3
<x<
3
2
,即
2
3
b
a
3
2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,其面積為S,則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
2Sa+b+c
.這是一道平面幾何題,請用類比推理方法,猜測對空間四面體ABCD存在什么類似結(jié)論?
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長a,b,c滿足b+2c≤3a,c+2a≤3b,則
ba
的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長為a、b、c,滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離,則△ABC是( 。
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長為三個連續(xù)的正整數(shù),且最大角為鈍角,則最長邊長為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長AC=3,BC=4,AB=5,P為AB邊上任意一點,則
CP
•(
BA
-
BC
)
的最大值為
 

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