設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2-3m+2）+（2m2-5m+2）i（m∈R），
（Ⅰ）若z是實數(shù)，求m的值；
（Ⅱ）若z對應(yīng)的點位于復(fù)平面第四象限，求m的取值范圍．
分析：（Ⅰ）若z是實數(shù)，則其虛部必為0，解出即可；
（Ⅱ）若z對應(yīng)的點位于復(fù)平面第四象限，則其實部＞0，虛部＜0，據(jù)此解出即可．
解答：解：（Ⅰ）∵復(fù)數(shù)z=（m2-3m+2）+（2m2-5m+2）i（m∈R）是實數(shù)，
∴2m2-5m+2=0，即（2m-1）（m-2）=0，解得m=
1
2
或2．
（Ⅱ）∵z對應(yīng)的點位于復(fù)平面第四象限，∴
m2-3m+2＞0
2m2-5m+2＜0
，即
(m-1)(m-2)＞0
(2m-1)(m-2)＜0
，
解得
m＜1或m＞2
1
2
＜m＜2
，
故
1
2
＜m＜1．
點評：熟練掌握復(fù)數(shù)的意義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，試求實數(shù)m的取值，使得（1）z是純虛數(shù)；（2）z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，其中m∈R．
（Ⅰ）若z是純虛數(shù)，求m的值．
（Ⅱ）若z的對應(yīng)點在直線y=x上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,試求實數(shù)m取何值時,(1)z是純虛數(shù);(2)z是實數(shù);(3)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,m∈R，當(dāng)m為何值時，（1）z是實數(shù)；（2）z是純虛數(shù)；（3）z對應(yīng)的點在第二象限?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=lg(M2-2M-2)+(M2+3M+2)i,M∈R，當(dāng)M為何值時，（1）z是實數(shù)；（2）z是純虛數(shù)；（3）z對應(yīng)的點在第二象限?

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