8．“cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“cos2α=$\frac{1}{2}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)余弦的公式和充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：由cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos2α=2cosα2α-1=$\frac{1}{2}$，
若cos2α=$\frac{1}{2}$，則2cosα2α-1=$\frac{1}{2}$，即cosα2α=$\frac{3}{4}$，即cosα=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故“cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“cos2α=$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用余弦二倍角公式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在幾何圖形ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=CF=1，∠ABC=60°，四邊形ACEF為矩形，平面ACEF⊥平面ABCD．
（1）求證：平面FBC⊥平面ACEF；
（2）在AB上確定一點P，使得平面FCP∥平面AED；
（3）求三棱錐E-CDF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某微信群共有60人（不包括群主），春節(jié)期間，群主發(fā)60個隨機紅包（即每個人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機的，且每人只能搶一個）．紅包被一搶而空．據(jù)統(tǒng)計，60個紅包中錢數(shù)（單位：元）分配如表：
分組[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）
頻數(shù)31524126
（Ⅰ）在表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計紅包中錢數(shù)的平均數(shù)及中位數(shù)；
（Ⅲ）若該群中成員甲、乙二人都搶到4.5元紅包，現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機抽取2人給群中每個人拜年，求甲、乙二人至少有一人被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x），g（x）都定義在實數(shù)集R上，且滿足f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，f（x）+g（x）=x2+x-2，試求函數(shù)f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在如圖所示的多面體ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，$BC=\sqrt{5}$，F(xiàn)是CD的中點．
（Ⅰ）求證AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間$[{-\frac{π}{5}，\frac{π}{4}}]$上是增函數(shù)，則ω的取值范圍為（0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），A，B在曲線C上，且A，B兩點的極坐標分別為A（ρ1，$\frac{π}{6}$），B（ρ2，$\frac{2π}{3}$）．
（I）把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程和極坐標方程；
（Ⅱ）求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．集合A={x∈N|0≤x＜3}的真子集個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}={1^{\;}}（{a＞b＞0}）$右支上非頂點的一點A關(guān)于原點O的對稱點為B，F(xiàn)為其右焦點，若AF⊥FB，設(shè)∠ABF=θ且$θ∈（{\frac{π}{12}，\frac{π}{4}}）$，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．$（{\sqrt{2}，2}]$B．$（{1，\sqrt{2}}]$C．$（{\sqrt{2}，+∞}）$D．（2，+∞）

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