Question

甲乙兩人各有個材質(zhì)、大小、形狀完全相同的小球，甲的小球上面標(biāo)有五個數(shù)字，乙的小球上面標(biāo)有五個數(shù)字.把各自的小球放入兩個不透明的口袋中，兩人同時從各自的口袋中隨機摸出個小球.規(guī)定：若甲摸出的小球上的數(shù)字是乙摸出的小球上的數(shù)字的整數(shù)倍，則甲獲勝，否則乙獲勝.
(1)寫出基本事件空間；
(2)你認為“規(guī)定”對甲、乙二人公平嗎？說出你的理由.

Answer 1

（1）基本事件空間：

（2）規(guī)定是不公平的（理由見解析）.

解析試題分析：（1）由題意易求得基本事件空間.
（2）分別求出甲、乙各自獲勝的概率，若概率相等，則“規(guī)定”對甲乙二人公平；若概率不相等，則“規(guī)定”對甲乙二人不公平.
試題解析：（1）用表示發(fā)生的事件，其中甲摸出的小球上的數(shù)字為，乙摸出的小球上的數(shù)字為.則基本事件空間：

（2）由（1）可知，基本事件總數(shù)個，設(shè)甲獲勝的事件為，它包括的基本事件有 ，共含基本事件個數(shù)個.
所以.因此乙獲勝的概率為，即乙獲勝的概率大，這個規(guī)定是不公平的.
考點：隨機事件的概率及其應(yīng)用.