Question

已知命題：函數y=1+log(2x+3)的圖像恒過點（-1, 1）；命題：函數=2sin|x|+1的圖像關于y軸對稱. 則下列命題: , , ,,, 中真命題個數是       .

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

試題分析：根據對數函數恒過點（1,0），可知命題：函數y=1+log(2x+3)的圖像恒過點令2x+3=1，得到x=-1,y=1,故過點（-1, 1）；成立，為真命題；

命題：函數=2sin|x|+1的圖像關于y軸對稱.，因為以-x代x解析式不變，那么說明是偶函數，就關于y軸對稱，故成立。那么結合復合命題的真值表可知，

,為真， ,為假， ,為假，,為假，,為真， 為假，故真命題的個數為2個。答案為2.

考點：本題主要考查了命題和復合命題的真值的判定問題。

點評：解決該試題的關鍵是理解簡單命題P,Q的真假，同時能利用或命題一真為真，，且命題，一假為假得到判定。