Question

把一數(shù)列依次按第一個括號內一個數(shù)，第二個括號內兩個數(shù)，第三個括號內三個數(shù)，第四個括號內一個數(shù)，…循環(huán)分為（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，則第50個括號內各數(shù)之和為

 

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Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意得：每三個括號算一組，并確定每組中的數(shù)個數(shù)，再求出第50個括號里的數(shù)的個數(shù)、第一個數(shù)，即可求出第50個括號內各數(shù)之和．

解答： 解：括號里的數(shù)有規(guī)律：即每三個括號算一組，里面的數(shù)個數(shù)都是1+2+3=6個，
所以到第49個括號時共有數(shù)6×16+1=97個數(shù)，且第50個括號里的數(shù)的個數(shù)為2，
則第50個括號里的第一個數(shù)是2×98-1=195，
所以第50個括號里的數(shù)之和為195+197=392，
故答案為：392．

點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，關鍵是由規(guī)律確定第50個括號里數(shù)的個數(shù)，第1個數(shù)，考查觀察、歸納能力．