18．在邊長為1的正方形ABCD中，且$\overrightarrow{BE}$=μ$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CF}$=-μ$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．-1B．1C．2-2μD．2μ-1

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積即可求出．

解答 解：$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{AD}+（{1-μ}）\overrightarrow{AB}$，
所以則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=$（{\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}}）•（{\overrightarrow{AD}+（{1-μ}）\overrightarrow{AB}}）$=1．
故選：B

點評 本題考查了向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標xOy中，已知點A（1，0），B（4，0），若滿足條件|PA|=$\frac{1}{2}$|PB|，則動點P的軌跡方程為x2+y2=4．

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9．某校為了調(diào)查高三年級參加某項戶外活動的文科生和理科生的參與情況，用簡單隨機抽樣，從報名參加活動的所有學(xué)生中抽取60名學(xué)生，已知每位學(xué)生被抽取的概率為0.05．若按文科生和理科生兩部分采取分層抽樣，共抽取30名學(xué)生，其中24名是理科生，則報名參加活動的文科生共有240人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x2-6x+5＜0}，∁U（A∩B）=（　　）
A．{1，5，6}B．{1，4，5，6}C．{2，3，4}D．{1，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．△ABC中，A=30°，AB=2$\sqrt{3}$，2≤BC≤2$\sqrt{3}$，則△ABC面積的范圍是$（0，\sqrt{3}]∪[2\sqrt{3}，3\sqrt{3}]$．

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3．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1536石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得224粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約（　�。�
A．134石B．169石C．192石D．338石

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤1-x}\\{3x≥y}{\;}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+4y的最大值為$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)y=ln$\frac{a-x}{x+1}$的定義域為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=5，求P；
（2）若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cos（πx-π）}{{2}^{x}+{2}^{2-x}}$（x∈R），給出下面四個命題：
①函數(shù)f（x）的圖象一定關(guān)于某條直線對稱；
②函數(shù)f（x）在R上是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值為$\frac{1}{4}$；
④對任意兩個不相等的實數(shù)${x_1}，{x_2}∈（0，\;\;\frac{3}{2}）$，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{1}{10}$成立．
其中所有真命題的序號是①③．

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