求函數(shù)y=cos
2x+acosx+
a-
的最小值（0≤x≤
）．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，換元，然后，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題進(jìn)行求解．
解答：
解：∵函數(shù)y=cos
2x+acosx+
a-
，
令cosx=t，則t∈[0，1]，
∴f（t）=t
2+at+
a-
，
=（t+
）
2-
+
a-
當(dāng)
-＜0時(shí)，即a＞0，最小值為f（0）=
a-
，
當(dāng)0≤-
≤1時(shí)，即-2≤a≤0，最小值為f（-
）=-
+
a-
，
當(dāng)-
＞1時(shí)，即a＜-2，最小值為f（1）=
a-．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的最值，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．注意換元法在解題中的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=2sin(x+)-2cosx（1）若sinx=
(＜x＜π)，求f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（ �。�
| A、f（x）=x+1，g（x）= |
| B、f（x）=1，g（x）=x0 |
| C、f（x）=2x，g（x）= |
| D、f(x)=()4+1，g(x)=x2+1 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax+1=0}．
（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在等差數(shù)列{a
n}中，a
1=1，公差d≠0且a
3，a
4，a
6依次是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則這個(gè)等比數(shù)列的第四項(xiàng)是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知
sinα=，且α的終邊在第二象限，則tanα=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n滿足：S
n+S
m=S
n+m，且a
1=1．那么a
10=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義在R上的函數(shù)f（x），存在無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（x），則f（x）（ ）
| A、是周期為1的周期函數(shù) |
| B、是周期為2的周期函數(shù) |
| C、是周期為4的周期函數(shù) |
| D、不一定是周期函數(shù) |
查看答案和解析>>
