Question

函數(shù)y=log₄（1-2x+x²）的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)為y=log₄（1-2x+x²）=log₄（x-1）²=log₂|x-1|，首先作出函數(shù)y=log₂|x|在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，由于函數(shù)圖象y=log₂|x-1|可由函數(shù)y=log₂|x|向右平移一個單位得到，從而得出答案．
解答：解：∵y=log₄（1-2x+x²）=log₄（x-1）²=log₂|x-1|，
首先作出函數(shù)y=log₂|x|在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，由于此函數(shù)為偶函數(shù)，所以在（-∞，0）上的圖象與函數(shù)在[0，+∞）上的圖象關(guān)于y軸對稱．
函數(shù)圖象y=log₂|x-1|可由函數(shù)y=log₂|x|向右平移一個單位得到，
對照選項，D正確．
故選D．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象、復合函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，要求學生能熟練運用對數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．