求函數(shù)的反函數(shù)．

答案：略
解析：

由，得．

∵，∴．①∵，∴，解得，或．

故反函數(shù)的定義域是．由①式，得．

∴反函數(shù)為(，或)．


提示：

要求的反函數(shù)，需從中求出x，得．因，則，求得原函數(shù)的值域即得反函數(shù)的定義域．把指數(shù)式化成對數(shù)式可得反函數(shù)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)的反函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中x≥1且x≠2）．

   （1）求函數(shù)的反函數(shù) 

   （2）設(shè)，求函數(shù)最小值及相應(yīng)的x值；

   （3）若不等式對于區(qū)間上的每一個x值都成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的反函數(shù)；

（2）若時，不等式恒成立，試求實數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（上海卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

    （1）若，求的取值范圍；（6分）

    （2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時，有，求函數(shù)

的反函數(shù).（8分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

    （1）若，求的取值范圍；（6分）

    （2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時，有，求函數(shù)

的反函數(shù).（8分）

 

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