Question

從集合A={1，2，4，5，10}中任取兩個不同的元素a，b，則
（1）lga+lgb=1的概率為

 

（2）b＞2a的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：所有的取法共有20種方法，用列舉法求得其中，分別求出滿足條件的取法，由此求得所求事件的概率．

解答： 解：從集合A={1，2，4，5，10}中任取兩個不同的元素a，b，所有的基本事件為
（1，2），（1，4），（1，5），（1，10），
（2，1），（2.4），（2，5），（2，10），
（4，1），（4，2），（4，5），（4，10），
（5，1），（5，2），（5，4），（5，10），
（10，1），（10，2），（10，4），（10，5），
共20種，
（1）∵lga+lgb=1，
∴ab=10，
∴滿足lga+lgb=1的有（1，10），（10，1），（2，5），（5，2）共4種，
∴l(xiāng)ga+lgb=1的概率為

4

20

=

1

5

（2）b＞2a的基本事件有（1，4），（1，5），（1，10），（2，5），（2，10），（4，10），共6種，
∴b＞2a的概率為

6

20

=

3

10

故答案為：

1

5

，

3

10

點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．