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10.兩直線a,b和平面α,其中下列正確的命題是③
①若a∥b,a?α,則b∥α
②若a,b與α所成角相等,則a∥b
③若a⊥α,b⊥α,則a∥b
④若a⊥α,b⊥a,則b∥α

分析 利用線面平行、垂直的判定與性質(zhì),即可得出結(jié)論.

解答 解:①若a∥b,a?α,b?α,則b∥α,故不正確;
②若a,b與α所成角相等,則a∥b或a,b相交、異面,故不正確;
③若a⊥α,b⊥α,則a∥b,正確‘
④若a⊥α,b⊥a,則b∥α或b?α,故不正確.
故答案為:③.

點評 本題考查線面平行、垂直的判定與性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問題的能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
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(2)若m∥α,n∥α,則m∥n
(3)若m∥n,n?α,則m∥α
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上述四個命題正確的是(4)(寫序號).

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15.已知a<-1<b<0<c<1,則下列不等式成立的是( �。�
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(Ⅱ)在線段AA1上是否存在一點E,使得平面B1C1E⊥平面A1BD?若存在,求出AE的長;若不存在,說明理由.

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19.已知等差數(shù)列的{an}前n項和為Sn,且S3-2a2=3,S4=16;數(shù)列{bn}滿足b1+2b2+3b3+…+nbn=(n-1)2n+1.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)記cn=an+(-1)nlog2bn,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn(n∈N*),當(dāng)n為奇數(shù)時,求Tn的表達(dá)式.

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20.已知:如圖,平面α、β滿足α∥β,A、C∈α,B、D∈β,E∈AB,F(xiàn)∈CD,AC與BD異面,且AEEB=CFFD.求證:EF∥β

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