在袋中裝20個小球，其中彩球有n個紅色、5個藍(lán)色、10個黃色，其余為白球.求：

(1)如果從袋中取出3個都是相同顏色彩球(無白色)的概率是，且n≥2，那么，袋中的紅球共有幾個？

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，計(jì)算從袋中任取3個小球至少有一個是紅球的概率.

解:(1)取3個球的種數(shù)為=1 140.

    設(shè)“3個球全為紅色”為事件A，“3個球全為藍(lán)色”為事件B，“3個球全為黃色”為事件C.

P(B)=，P(C)=.

∵A、B、C為互斥事件.

∴P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)，

    即=P(A)+P(A)=0取3個球全為紅球的個數(shù)≤2.又∵n≥2，故n=2.

(2)記“3個球中至少有一個是紅球”為事件D，則為“3個球中沒有紅球”.

P(D)=1-P()=或P(D)=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在袋中裝20個小球，其中彩球有n個紅色、5個藍(lán)色、10個黃色，其余為白球．
求：
（1）如果從袋中取出3個都是相同顏色彩球（無白色）的概率是
13114
，且n≥2，那么，袋中的紅球共有幾個？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，計(jì)算從袋中任取3個小球至少有一個是紅球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在袋中裝20個小球，其中彩球有n個紅色、5個藍(lán)色、10個黃色，其余為白球．
求：
（1）如果從袋中取出3個都是相同顏色彩球（無白色）的概率是
13
114
，且n≥2，那么，袋中的紅球共有幾個？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，計(jì)算從袋中任取3個小球至少有一個是紅球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：11.2 互斥事件有一個發(fā)生的概率（解析版） 題型：解答題

在袋中裝20個小球，其中彩球有n個紅色、5個藍(lán)色、10個黃色，其余為白球．
求：
（1）如果從袋中取出3個都是相同顏色彩球（無白色）的概率是，且n≥2，那么，袋中的紅球共有幾個？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，計(jì)算從袋中任取3個小球至少有一個是紅球的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案