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化簡：（1）
sin(540°+α)•cos(-α)
tan(α-180°)
．
（2）cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
（α為第四象限角）．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：（1）原式利用誘導公式化簡，約分即可得到結果；
（2）原式利用二次根式的化簡公式化簡，再利用同角三角函數間基本關系變形即可得到結果．
解答： 解：（1）原式=
sin(360°+180°+α)cosα
tanα
=
-sinαcosα
tanα
=-cos2α；
（2）∵α為第四象限角，
∴sinα＜0，cosα＞0，
則原式=cosα
(1-sinα)2
|cosα|
+sinα
(1-cosα)2
|sinα|
=1-sinα-1+cosα=cosα-sinα．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c＞0）在R上是單調函數，則
f′(1)
b
的取值范圍為（　�。�
A、（4，+∞）
B、（2+2
3
，+∞）
C、[4，+∞）
D、[2+2
3
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
2
sin2x-cos2x的圖象過點（
π
8
，0）．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的最小正周期及最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx），其中常數ω＞0．
（1）令ω=1，求函數F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的單調區(qū)間；
（2）令ω=2，將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，再往上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．對任意的a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數的所有可能值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設各車主購買保險相互獨立．
（Ⅰ）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的l種的概率；
（Ⅱ）X表示該地的3位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數，求X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如表給出一個“三角形數陣”：
1
4
   
1
2
1
4
  
3
4
3
8
3
16
 
…   
已知每一列的數成等差數列，從第三行起，每一行的數成等比數列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數為aij（i≥j，i，j∈N*），
（1）求a83；
（2）試寫出aij關于i，j的表達式；
（3）記第n行的和為An，求數列{An}的前m項和Bm的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc．
（1）若角α是△ABC的一個內角，且
.
sinαcosα
-11
.
=
1
5
，請判斷△ABC形狀并求sinα-cosα的值；
（2）求f（x）=
.
cosx4
msinxcosx
.
-3m（m∈R）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某校學生的視力情況，現采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數據如下：
A班的5名學生的視力檢測結果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9．
B班的5名學生的視力檢測結果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5．
（Ⅰ）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？
（Ⅱ）由數據判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結論不要求證明）
（Ⅲ）現從A班的上述5名學生中隨機選取3名學生，用X表示其中視力大于4.6的人數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體．
（1）求異面直線BC1與B1D1所成的角．
（2）求直線BC1與平面ABCD所成的角．
（3）求二面角C1-BD-A的正切值．

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