10．下列命題中
①函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x的遞減區(qū)間是（-∞，+∞）；
②若函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$，則函數(shù)定義域是（1，+∞）；
③已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），那么（3，1）在映射f下的象是（4，2）．
其中正確命題的序號為①③．

分析 ①根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得結論；
②若函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$，則x-1≥0，x≥1，可得函數(shù)定義域是（1，+∞）；
③將（3，1）代入可得（3，1）在f下的象．

解答 解：①∵0$＜\frac{1}{3}＜$1，∴函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x的遞減區(qū)間是（-∞，+∞），正確；
②若函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$，則x-1≥0，x≥1，∴函數(shù)定義域是[1，+∞），不正確；
③已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），3+1=4，3-1=2，那么（3，1）在映射f下的象是（4，2），正確．
故答案為：①③．

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、映射的概念、函數(shù)的定義域，知識綜合．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-$\frac{a}{4}$+$\frac{1}{2}$，在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知直線l：3x+4y+m=0（m＞0）被圓C：x2+y2+2x-2y-6=0所截的弦長是圓心C 到直線l的距離的2倍，則m=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．一個多面體內(nèi)接于一個旋轉(zhuǎn)體，其正視圖、側(cè)視圖及俯視圖都是一個圓的正中央含一個正方形，如圖，若正方形的邊長是1，則該旋轉(zhuǎn)體的表面積是3π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，則$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AC}$等于（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0經(jīng)過原點，而且與x軸只有一個交點，那么（　　）
A．F=0，D≠0，E≠0B．E=F=0，D≠0C．D=F=0，E≠0D．D=E=0，F(xiàn)≠0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列4個命題：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=l”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若p：（x一1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≥1，則p是q的充分不必要條件；
③若?p或q是假命題，則p且q是假命題；
④對于命題p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0．則，?p：任意x∈R，均有x2+x+l≥0；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．．1個B．2個C．．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法錯誤的是（　�。�
A．如果命題“非p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
C．若命題p：?x0∈R，x02+2x0-3＜0，則非p：?x∈R，x2+2x-3≥0
D．“a=-2”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象經(jīng)怎樣平移后得到y(tǒng)=sin（2x+$\frac{π}{6}$）（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$B．向左平移$\frac{π}{6}$C．向右平移$\frac{π}{12}$D．向右平移$\frac{π}{6}$

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