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1.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( �。�
A.y=1xB.y=2|x|C.y=ln1|x|D.y=x2

分析 容易判斷函數(shù)y=1x為奇函數(shù),從而判斷A錯(cuò)誤,根據(jù)指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性即可判斷B,D選項(xiàng)的函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,從而判斷出B,D都錯(cuò)誤,而根據(jù)偶函數(shù)定義、減函數(shù)定義,以及對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可判斷出選項(xiàng)C正確.

解答 解:A.y=1x是奇函數(shù),∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.x>0時(shí),y=2|x|=2x單調(diào)遞增,∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.y=ln1|x|為偶函數(shù);
x>0時(shí),y=ln1|x|=ln1x單調(diào)遞減;
y=ln1|x|在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減,∴該選項(xiàng)正確;
D.y=x2在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義及判斷,指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性,以及減函數(shù)的定義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.下列命題中假命題是( �。�
A.?x0∈R,lnx0<0B.?x∈(-∞,0),ex>0
C.?x>0,5x>3xD.?x0∈(0,+∞),2<sinx0+cosx0

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A.\sqrt{π}B.-\sqrt{π}C.\frac{{\sqrt{π}}}{2π}D.\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}

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