設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足下列條件：①對任意x∈R，f(x)＋f(－x)＝0；②對任意x∈[－1,1]，都有>0，且f(－1)＝－1.若函數(shù)f(x)≤t2－2at＋1對所有的x∈[－1,1]都成立，則當(dāng)a∈[－1,1]時，t的取值范圍是(　　)

A．－2≤t≤2

B．t≤－或t＝0或t≥

C．－≤t≤

D．t≤－2或t＝0或t≥2

　D

[分析]　函數(shù)f(x)≤t2－2at＋1對所有的x∈[－1,1]都成立⇔在[－1,1]上，f(x)max≤t2－2at＋1，于是由函數(shù)的性質(zhì)可以先求出f(x)max.

[解析]　由題知f(x)是奇函數(shù)，在[－1,1]上是增函數(shù)，且f(－1)＝－1，所以在[－1,1]上，f(x)max＝f(1)＝－f(－1)＝1.函數(shù)f(x)≤t2－2at＋1對所有的x∈[－1,1]都成立⇔t2－2at＋1≥1⇔t2－2at≥0恒成立．

設(shè)g(a)＝t2－2at，a∈[－1,1]，則⇔⇔t≤－2或t＝0或t≥2.故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有5個不同的實(shí)數(shù)解，則m=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實(shí)數(shù)）若f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）證明對任何實(shí)數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，          x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實(shí)數(shù)解的充要條件是 （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　�。�

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