(1)已知復(fù)數(shù)z滿足z•
z
=2iz=4+2i
,求復(fù)數(shù)z.
(2)解關(guān)于x的不等式
x-a2
a-x
>0(a∈R)
(1)設(shè)z=x+yi,x,y∈R,則
z
=x-yi

由題意,得(x+yi)(x-yi)+2(x+yi)i=(x2+y2-2y)+2xi=4+2i.
由復(fù)數(shù)相等的條件得出的方程組
x 2+y 2-2y=4
2x=2

故解得
x=1
y=3
x=1
y=-1

∴z=1+3i或z=1-i
(2)不等式等價(jià)于(x-a2)(x-a)<0,
若a=0,則x2<0,
所以x∈∅
若a=1,則(x-1)2<0,
所以x∈∅
若a<0,或a>1,則a<a2,
所以x∈(a,a2
若0<a<1,則a2<a,
所以x∈(a2,a).
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=2iz=4+2i
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