數(shù)列{an}滿足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)試判斷數(shù)列{1/an+(-1)n}是否為等比數(shù)列,并證明;(2)設(shè)an2?bn=1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

(1) 是首項(xiàng)為3公比為-2的等比數(shù)列
(2)

解析試題分析：解：（1）由

即
另：
是首項(xiàng)為3公比為-2的等比數(shù)列

（2）由
 

=
考點(diǎn)：本試題考查了等比數(shù)列，以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：對于判定數(shù)列是否為等比數(shù)列，一個(gè)要注意n的范圍，同時(shí)要注意相鄰兩項(xiàng)的比值是否為常數(shù)即可。而對于數(shù)列的求和，主要取決于通項(xiàng)公式的特點(diǎn)得到。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}中，a1=3，，
(1)求a1、a2、a3、a4；
(2)用合情推理猜測關(guān)于n的表達(dá)式(不用證明)；
(3)用合情推理猜測{}是什么類型的數(shù)列并證明；
(4)求{}的前n項(xiàng)的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程N的兩根,且.
(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, 問是否存在常數(shù),使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義數(shù)列，（例如時(shí)，）滿足，且當(dāng)（）時(shí)，.令．
（1）寫出數(shù)列的所有可能的情況；（5分）
（2）設(shè)，求（用的代數(shù)式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）數(shù)列中，，       
（1）求證：時(shí)，是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式。
（2）設(shè)，，  求：數(shù)列的前n項(xiàng)的和。
（3）設(shè) 、 、 。記 ，數(shù)列的前n項(xiàng)和。證明： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，。
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

投擲一枚均勻硬幣2次，記2次都是正面向上的概率為，恰好次正面向上的概率為；等比數(shù)列滿足：，
（I）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)等差數(shù)列滿足：，，求等差數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求證:數(shù)列是等差數(shù)列.

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