設(shè)f(x)的定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，當(dāng)x＞2時(shí)，g(x)＝a(x－2)－(x－2)3(a為常數(shù))

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)對區(qū)間[1，＋∞)上的每個(gè)x值，恒有f(x)≥－2a成立，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)取

　　又由①　　　　　　　4分;

　　(2)顯然滿足①　②

　　

　　故適合①②③　　　　　　8分;

　　(3)由③知任給m、n[0，1]，

　　事實(shí)上m、n[0，1]，

　　　　　　　10分

　　若

　　

　　故　　　　　1


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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)f(x)的定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f(x)＝x則x∈[－2，0]時(shí)，f(x)的解析式為

[　　]
A．

f(x)＝2＋|x＋1|

B．

f(x)＝2－x

C．

f(x)＝3－|x＋1|

D．

f(x)＝2x＋4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≤-1時(shí),y=f(x)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(-2,0)、斜率為1的射線;又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0,2),且過點(diǎn)(-1,1)的一段拋物線.求函數(shù)f(x)的解析式,畫出流程圖,并編寫一個(gè)程序,對每一個(gè)輸入的x值,求出相應(yīng)的函數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0,當(dāng)x>0時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是

(A) (-2,0) ∪(2,+∞)    (B) (-2,0) ∪(0,2)   (C) (-∞,-2)∪(2,+∞)    (D) (-∞,-2)∪(0,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高二10月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                        (    )

     A．(1,2)　　　　　　 B．(2，＋∞)　　　    C．(1)       D．（2)

 

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