定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）滿足f（x+5）=f（-x），（2x-5）f′（x）＞0．已知x1＜x2，則“f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＜5”的________條件．

充分必要
分析：求出函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸，然后根據(jù)（2x-5）f'（x）＞0，判定函數(shù)在對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性，最后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性對充分性和必要性分別加以驗(yàn)證，即可得到本題答案．
解答：∵f（5+x）=f（-x），∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=對稱
∵（2x-5）f'（x）＞0，
∴x＞時，f'（x）＞0，可得函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x＜時，f'（x）＜0，可得函數(shù)f（x）單調(diào)遞減
①當(dāng)f（x1）＞f（x2）時，結(jié)合x1＜x2，由函數(shù)單調(diào)性可得≤x2＜5-x1或x1＜x2＜
∴x1+x2＜5成立，故充分性成立；
②當(dāng)x1+x2＜5時，因?yàn)閤1＜x2，必有x1＜5-x2≤成立，
所以結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可得f（x1）＞f（x2）成立，故必要性成立
綜上所述，“f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＜5”的充分必要條件．
故答案為：充分必要
點(diǎn)評：本題給出函數(shù)單調(diào)性的命題，要我們進(jìn)行充分必要性的判斷，主要考查函數(shù)的單調(diào)性、用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)單調(diào)和充分必要條件的判定等知識，屬于屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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7、若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)的（　�。�

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定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當(dāng)x≠0時，有x•f′（x）＜0，現(xiàn)設(shè)a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實(shí)數(shù)a，b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
．

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