在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為數(shù)學(xué)公式，求最小邊的邊長．

解：（Ⅰ）∵C=π-（A+B），∴．--------------2'
又∵0＜C＜π，∴．------------------4'
（Ⅱ）∵，∴AB邊最大，即．--------------------------6'
又，
所以∠A最小，BC邊為最小邊．-------------------------8'
由且，
得．--------------------------------10'
由得：．
所以，最小邊．----------------------------12'
分析：（Ⅰ） 根據(jù)tanC=-tan（A+B），利用兩角和的正切公式求出結(jié)果．
（Ⅱ）根據(jù)，可得AB邊最大為，又，所以∠A最小，BC邊為最小邊，
求出sinA的值，由正弦定理求得BC的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切公式，正弦定理以及根據(jù)三角函數(shù)的值求角，判斷∠A最小，BC邊為最小邊，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大��；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點(diǎn)M在線段BC上．
（1）M為BC中點(diǎn)，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大��；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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