16．已知函數(shù)y=x2+2（a-1）x+5在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．

分析 容易求出該二次函數(shù)的對稱軸為x=1-a，這樣根據(jù)二次函數(shù)在（4，+∞）上是增函數(shù)便可建立關(guān)于a的不等式，解出a的取值范圍即可．

解答 解：二次函數(shù)y=x2+2（a-1）x+5的對稱軸為x=1-a；
∵該函數(shù)在（4，+∞）上是增函數(shù)；
∴1-a≤4；
∴a≥-3；
∴實數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．
故答案為：[-3，+∞）．

點評 考查二次函數(shù)對稱軸的計算公式，以及二次函數(shù)的單調(diào)性的判斷．

練習冊系列答案
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7．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，過E點作EF⊥PB交PB于點F．求證：
（1）PA∥平面EDB；
（2）PB⊥平面EFD．
（3）求三棱錐E-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={x|x＜2}，則A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2}D．R

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11．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．0B．14C．-8D．8

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1．已知定義域為R的函數(shù)y=g（x）滿足以下條件：①?x∈R，g（3-x）=g（3+x）②g（x）=g（x+2）③當x∈[1，2]時，g（x）=-2x2+4x-2，若方程g（x）=loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，+∞）上至少有5個不等的實根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．0＜a＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．0＜a≤$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．0＜a＜$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．a≥$\frac{1}{2}$

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8．已知f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若f（2）=5，則f（-2）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2017（x）的表達式為f2017（x）=$\frac{x}{1+2017x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsinθ=2acos θ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，t（為參數(shù)），直線L與曲線C分別交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C的平面直角坐標方程和直線L的普通方程；
（2）若PM，MN，PN成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

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