3．已知${f^'}（1）=1，\lim_{△x→0}\frac{f（1+3△x）-f（1）}{△x}等于$（　�。�
A．1B．-1C．3D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義原式變成：3$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+3△x）-f（1）}{3△x}$=3f′（1），根據(jù)f′（1）的值求解即可．

解答 解：f′（1）=1，
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+3△x）-f（1）}{△x}$=3$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+3△x）-f（1）}{3△x}$=3f′（1）=3；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查導(dǎo)數(shù)的定義，以及對(duì)函數(shù)求導(dǎo)．注意需對(duì)原式進(jìn)行變形，變到和導(dǎo)數(shù)定義的式子一致．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，若${a_1}•{a_6}•{a_{11}}=-3\sqrt{3}，{b_1}+{b_6}+{b_{11}}=7π$，則$tan\frac{{{b_3}+{b_9}}}{{1-{a_4}•{a_8}}}$的值是（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．圓x2+y2=4經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x′=2x\\ y′=3y\end{array}\right.$后的圖形的方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（2-i）=5求z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i（m∈R）
①實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；是虛數(shù)；是純虛數(shù)；
②實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知|z|=1，則$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2+a-2）+（a2-7a+6）i，其中a∈R，當(dāng)a取何值時(shí)：
（1）z∈R？
（2）z是純虛數(shù)？
（3）z是零？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|（　　）
A．$\sqrt{19}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{10}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①圖象關(guān)于x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱；
②函數(shù)在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為2
③函數(shù)圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后為奇函數(shù)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知x＜$\frac{1}{2}$，則函數(shù)y=2x+$\frac{1}{2x-1}$的最大值是-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案