（本題滿分50分）設，為給定的整數(shù)，. 對任意元的數(shù)集，作的所有元子集的元素和，記這些和組成的集合為，集合中元素個數(shù)是，求的最大值.
的最大值為. ……10分因共有個元子集，故顯然有.…20分
下面我們指出，對集合，相應的等于，即的任意兩個不同的
元子集的元素之和不相等. 從而的最大值為.事實上，若上述的集合有兩個不同的元子集
，  ，使得與的元素之和相等，則
（設）. ①因①可視為正整數(shù)的二進制表示，由于互不相同，互不相同，故由正整數(shù)的二進制表示的唯一性，我們由①推出，集合必須與相同，從而子集，矛盾.這就證明了我們的斷言. 50分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從不同號碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在的九個數(shù)字里，任取四個數(shù)字排成一個首末兩個數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有_________________個？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位為女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是                 （   ）
A．60B．48C．42D．36

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個圓周上給定十二個紅點；求的最小值，使得存在以紅點為頂點的個三角形，滿足：以紅點為端點的每條弦，都是其中某個三角形的一條邊．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）由0，2，5，6，7，8這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位自然數(shù)（解答給出簡單的理由）．
（Ⅰ）共能得到多少個這樣的四位數(shù)？
（Ⅱ）設這樣得到的四位奇數(shù)有個，四位偶數(shù)有個，求的值；
（Ⅲ）將所得到的所有四位數(shù)從小到大排成數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一生產(chǎn)過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有（   ）
A．24種B．36種C．48種D．72種

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

學校組織4名同學甲、乙、丙、丁去3個工廠A、B、C進行社會實踐活動，每個同學只能去一個工廠．
（1）問有多少種不同分配方案？
（2）若每個工廠都有同學去，問有多少種不同分配方案？
（3）若同學甲、乙不能去工廠A，且每個工廠都有同學去，問有多少種不同分配方案？（結(jié)果全部用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把3張電影票分給10人中的3人,分發(fā)種數(shù)為(   )
A．2160B．240 C．720D．120

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