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( 本題滿分12分) 已知函數

(1)求的最小正周期、單調增區(qū)間、對稱軸和對稱中心;

(2)該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

 

【答案】

(1)周期，增區(qū)間，對稱軸對稱中心(2)見解析

【解析】

試題分析：(1)最小正周期       ---------------------2分

令    -----------------3分

             ------------------4分

原函數的單調增區(qū)間是   ----------5分

令得，    --------------6分

，對稱中心為 ----------7分

令得,, -----------8分

對稱軸為直線        ----------------9分

(2)方法1：

 

……………………………………..12分(每個變換各得1分)

方法2：

………………..12分(每個變換各得1分)

考點：三角函數性質及平移伸縮變換

點評：三角函數性質中的周期性單調性對稱性是常出現的考點，需熟練掌握

 

練習冊系列答案
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已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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