曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸Ox為x的非負(fù)半軸，保持單位長(zhǎng)度不變建立直角坐標(biāo)系xoy.

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為 ．若C與的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P與點(diǎn)A（-2,0）的距離|PA|.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程為,變形為：,然后將極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式代入即得曲線C的普通方程;（2）由直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義可知：|PA|=,所以只需將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程中求出t值即得．

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720381550821917/SYS201411172038219616902238_DA/SYS201411172038219616902238_DA.003.png">，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720381550821917/SYS201411172038219616902238_DA/SYS201411172038219616902238_DA.005.png">，所以曲線C化為直角坐標(biāo)為：， 3分

（2）將代入C得：解得：，所以|PA|= 7分

解法2(不用幾何意義)都化為直角坐標(biāo)方程的普通方程后，求出交點(diǎn)，再用兩點(diǎn)間距離公式．

考點(diǎn)：１．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化；２．直線參數(shù)方程．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的漸近線方程是

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（＋）n展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（ ）

A．360 B．180 C．90 D．45

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則有

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列圖象中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（ ）

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省等三校高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小王經(jīng)營(yíng)一家面包店，每天從生產(chǎn)商處訂購(gòu)一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣出一個(gè)現(xiàn)烤面包可獲利10元，若當(dāng)天賣不完，則未賣出的現(xiàn)烤面包因過(guò)期每個(gè)虧損5元.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現(xiàn)烤面包個(gè)數(shù)及天數(shù)如下表：

售出個(gè)數(shù)

10

11

12

13

14

15

天數(shù)

3

3

3

6

9

6

試依據(jù)以頻率估計(jì)概率的統(tǒng)計(jì)思想，解答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算小王某天售出該現(xiàn)烤面包超過(guò)13個(gè)的概率；

（2）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現(xiàn)烤面包超過(guò)13個(gè)的天數(shù)大于3天，則小王決定增加訂購(gòu)量.試求小王增加訂購(gòu)量的概率.

（3）若小王每天訂購(gòu)14個(gè)該現(xiàn)烤面包，求其一天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省等三校高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

矩陣的特征值為_(kāi)_____________．來(lái)源

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如．我們發(fā)現(xiàn)：

；

；

；

．．．．．．．

通過(guò)合情推理，寫(xiě)出一般性的結(jié)論 (用含的式子表示)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值為

（1）求的值；（2）若有極大值28，求在上的最小值．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案