設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為，且．

（1）求的值；

（2）求的最大值．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理及三角形內(nèi)角和關(guān)系，將原式化成

，化簡得，從而；（2）利用兩角差的正切展開，將代入，接著利用均值不等式即可算出最大值.

試題解析：（1）在中，由正弦定理及 可得

即，則；

（2）由得

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，

故當(dāng)時(shí)，的最大值為.

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.兩角差的正切；3.均值不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年全國卷Ⅰ理）（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年全國卷Ⅰ文）（本小題滿分12分）

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為，且，．

（Ⅰ）求邊長；

（Ⅱ）若的面積，求的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分).

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇姜堰市高二第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為 ，則“”是“為銳角三角形”成立的  條件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為 ，則“”是“為銳角三角形”成立的  ▲  條件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

 

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