26、一排七個座位,甲、乙兩人就座,要求甲與乙之間至少有一個空位,則不同的坐法種數(shù)是(  )
分析:首先做出甲和乙兩個人在7個座位上就座的結(jié)果數(shù),減去兩個人相鄰的坐法,差就是滿足題意的結(jié)果數(shù),本題也可以從正面直接寫出結(jié)果.
解答:解:首先做出甲和乙兩個人在7個座位上就座,共有A72,
要求甲與乙之間至少有一個空位,不合題意的是甲和乙相鄰,共有6A22,
∴滿足條件的坐法有A72-6A22-=30.
故選A
點評:本題考查分類計數(shù)原理,是一個基礎(chǔ)題,題目中要求兩個元素不相鄰的問題,從反面來解一般把這兩個元素看成一個元素進(jìn)行排列,注意這兩個元素內(nèi)部還有一個排列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測:排列組合與二項式定理(解析版) 題型:選擇題

一排七個座位,甲、乙兩人就座,要求甲與乙之間至少有一個空位,則不同的坐法種數(shù)是( )
A.30
B.28
C.42
D.16

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