分析 對(duì)sinα+cosα=15兩邊平方即可得出sinαcosα,計(jì)算(sinα-cosα)2的值,根據(jù)α為鈍角判斷sinα-cosα的符號(hào)得出答案.
解答 解:∵sinα+cosα=15,∴sin2α+cos2α+2sinαcosα=125,即1+2sinαcosα=125,∴sinαcosα=-1225.
∵α為鈍角,∴sinα-cosα>0,
∵(sinα-cosα)2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1+2425=4925,
∴sinα-cosα=75.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系,注意1的變換,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {1,3} | B. | {2,4} | C. | {3,6} | D. | {1,2} |
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A. | [2,+∞) | B. | (2,+∞) | C. | [\sqrt{3},+∞) | D. | (-\sqrt{3},+∞) |
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A. | 4 | B. | 2\sqrt{2} | C. | \sqrt{2} | D. | 1 |
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