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19.設(shè)x,y滿足不等式{y2x+y1xy1,若M=3x+y,N=(12x72,則(  )
A.M>NB.M=NC.M<ND.M+N=11

分析 由約束條件作出可行域,求出目標(biāo)函數(shù)M=3x+y的最小值,再求出N=(12x72的最大值,通過比較大小得答案.

解答 解:由約束條件{y2x+y1xy1作出可行域如圖,

聯(lián)立{y=2xy=1,解得B(3,2),
聯(lián)立{y=2x+y=1,解得A(-1,2),
化目標(biāo)函數(shù)M=3x+y為y=-3x+M,
由圖可知,當(dāng)直線y=-3x+M過A時(shí),直線在y軸上的截距最小,M有最小值為-1,
而當(dāng)-1≤x≤2時(shí),N=(12x72的最大值為-32
∴M>N.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

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