如圖，矩形ABCD中，A（0，-1）D（0，1）B（2，-1）C（2，1），動點P在線段OM上運動，動點Q在線段CB上運動，保持|OP|=|CQ|，則直線AP與DQ的交點T的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：交軌法：設M（x，y），由向量關系可得P、Q點的坐標，用λ表示出直線EP、GQ的方程，消掉參數(shù)λ即得點M的軌跡方程．
解答： 解：設T（x，y），由已知得P（λ，0），Q（2，1-λ），
則直線TP的方程為y=
x
λ
-1，直線DQ的方程為y=-
λx
2
+1，
消去λ即得M的軌跡Γ的方程為
x2
2
+y2=1（x≠0）．
故答案為：
x2
2
+y2=1（x≠0）．
點評：本題考查交軌法求軌跡方程、橢圓方程等知識，考查方程思想，考查學生解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
（θ為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，x軸正方向為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得直線l的極坐標方程為2ρcos（θ+
π
6
）=1．求直線l與曲線C交點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果實數(shù)m、n滿足不等式組
m＞3
f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
，那么m2+n2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是
 
．
①過直線外一點作這條直線的平行平面有無數(shù)多個
②過一點作一直線的平行直線有無數(shù)條
③過平面外一點，與該平面平行的直線有無數(shù)條
④過兩條平行線中的一條的任一平面均與另一條直線平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖五面體中，四邊形CBB1C1為矩形，B1C1⊥平面ABB1N，四邊形ABB1N為梯形，
且AB⊥BB1，BC=AB=AN=
1
2
BB1=4．
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；    
（2）求此五面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）
（1）求周期，振幅，單調區(qū)間，對稱軸，對稱中心；
（2）指出如何由y=sinx變換得到；
（3）作出一個周期內的圖象；
（4）方程f（x）-lgx=0有幾個實根？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1-2sin2（x-
π
6
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），下列說法錯誤的是（　　）
A、△y=f（x0+△x）-f（x0）叫函數(shù)增量
B、
△y
△x
=
f(x0+△x)-f(x0)
△x
叫函數(shù)在[x0，x0+△x]上的平均變化率
C、f（x）在點x0處的導數(shù)記為y′
D、f（x）在點x0處的導數(shù)記為f′（x0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（3cosα，3sinα，1）和Q（2cosβ，2sinβ，1），則|PQ|的取值范圍是（　　）
A、[1，5]
B、（1，5）
C、[0，5]
D、[0，25]

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