【題目】劃船運(yùn)動(dòng)員8人,其中3人只會(huì)劃右舷,2人只會(huì)劃左舷,3人左右舷都會(huì)劃,現(xiàn)在要從這8人中選6個(gè)人,3個(gè)劃右舷,3個(gè)劃左舷,共有多少種選法?
【答案】55種
【解析】
以劃右舷的人進(jìn)行分類(lèi):(1)只會(huì)劃右舷的3人去劃右舷;(2)從只會(huì)劃右舷的人中選2人去劃右舷;(3)從只會(huì)劃右舷的人中選1人劃右舷.確定劃右舷的人之后,再選劃左舷的人,根據(jù)分類(lèi)加法和分步乘法計(jì)數(shù)原理,可得答案.
如圖
(1)若只會(huì)劃右舷的3人去劃右舷,則劃左舷的人可有種;
(2)若從只會(huì)劃右舷的人中選2人去劃右舷,則另一位劃右舷的人有種選擇,其余4人選3人劃左舷,有種;
(3)若從只會(huì)劃右舷的人中選1人劃右舷,則需從左、右都會(huì)劃的人中選2人劃右舷,則另3人去劃左舷,有種.
因此,共有種選法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐中,底面△是邊長(zhǎng)為2的正三角形,,底面,點(diǎn)分別為,的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使得三棱錐體積為?若存在,確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155內(nèi)的人數(shù)].圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是
A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓,過(guò)點(diǎn)且不過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于,兩點(diǎn),直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn).
(Ⅰ)若垂直于軸,求直線(xiàn)的斜率;
(Ⅱ)試判斷直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,)的周期為,圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為,將函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),在將所得圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像.
(1)求函數(shù)與的解析式;
(2)是否存在,使得,,按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)確定的個(gè)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.
(3)求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n,使得在內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若有平面與,,,,,則下列命題中真命題的序號(hào)有________.(1)過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線(xiàn)平行于;(2)過(guò)點(diǎn)且垂直于的平面垂直于;(3)過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線(xiàn)在內(nèi);(4)過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線(xiàn)在內(nèi).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)有個(gè)元素的總體進(jìn)行抽樣,先將總體分成兩個(gè)子總體和(m是給定的正整數(shù),且),再?gòu)拿總(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本,用表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率,則_________;所有的和等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市隨機(jī)選取位顧客,記錄了他們購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中“√”表示購(gòu)買(mǎi),“×”表示未購(gòu)買(mǎi).
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
√ | × | √ | √ | |
× | √ | × | √ | |
√ | √ | √ | × | |
√ | × | √ | × | |
85 | √ | × | × | × |
× | √ | × | × |
(Ⅰ)估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)乙和丙的概率;
(Ⅱ)估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買(mǎi)中商品的概率;
(Ⅲ)如果顧客購(gòu)買(mǎi)了甲,則該顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式2lnx≤ax2+(2a﹣2)x+1恒成立,則a的最小整數(shù)值是( )
A.0B.1C.2D.3
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