Question

對(duì)直線m，n和平面α，β，有下列四個(gè)命題：
①若m∥n，m?α，n?β，則α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β
③若m∥α，m⊥β，則 α⊥β        ④若m∥n，m⊥α，則n⊥α．
其中正確的命題的序號(hào)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，用平行和垂直的定理進(jìn)行判斷，對(duì)簡(jiǎn)單的可在長(zhǎng)方體中找反例．
解答：解：①錯(cuò)，平面α與β可平行、相交；
②錯(cuò)，必須平面α與β不重合，此時(shí)兩平面才平行；
③對(duì)，由m∥α，m⊥β，可直接得到 α⊥β；
④對(duì)，平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面，所以n⊥α．
故答案為：③④．
點(diǎn)評(píng)：本題為基礎(chǔ)題，考查了空間線面的平行和垂直關(guān)系，借助具體的事物培養(yǎng)空間想象力．