寫出求方程ax2+bx+c=0(b≠0)的根的算法.

分析：求解本方程首先要考慮到二次項(xiàng)系數(shù)a是否為0，當(dāng)a≠0時(shí)，可應(yīng)用二次方程的求根公式進(jìn)行求解.當(dāng)a=0時(shí)，又∵b≠0，所以原方程轉(zhuǎn)化為一次方程.

解：S1  判斷a是否為0，若為0，執(zhí)行S2，否則執(zhí)行S3；

S2  方程的根為x=；

S3  計(jì)算Δ=b2-4ac；

S4  若Δ＜0;

S5  方程無實(shí)根；

S6  若Δ≥0；

S7  方程根x1,2=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且三次方程f（x）=x3-ax2+bx-c=0有三個(gè)實(shí)根x1，x2，x3．
（1）類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β處取得極值且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出求方程ax2+bx+c=0(b≠0)的根的算法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c∈R，且三次方程f（x）=x3-ax2+bx-c=0有三個(gè)實(shí)根x1，x2，x3．
（1）類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β處取得極值且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)=x3-ax2+bx-c=0有三個(gè)實(shí)根x1，x2，x3，
(Ⅰ)類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；
(Ⅱ)若a，b，c均大于零，試證明：x1，x2，x3都大于零；
(Ⅲ)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x=α，x=β處取得極值，且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)c的取值范圍。

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