下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，
月份x 1 2 3 4
用水量y 4.5 4 3 2.5
由其散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是
∧
y
 =-0.7
∧
x
+a，則a=
5.25
5.25
．
（ 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
∧
b
=
∑
i-1
n
xiyi-n
.
x
•
.
y
∑
i-1
n
xi2-n
.
x
2 
，，
∧
a
=
.
y
-b
.
x
）
分析：首先求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)所給的線性回歸方程知道b的值，根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．
解答：解：∵
.
x
=
1+2+3+4
4
=2.5
.
y
=
4.5+4+3+2.5
4
=3.5
線性回歸方程是
?
y
=-0.7x+a，
∴a=
.
y
+0.7
.
x
=3.5+0.7×2.5=3.5+1.75=5.25
故答案為：5.25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析，考查樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個(gè)基礎(chǔ)性的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則
∫
a
0
(3x2-1)dx=
 
．
（文科）下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，
月  份x 1 2 3 4
用水量y 4.5 4 3 2.5
由其散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程
是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河南通許縣麗星中學(xué)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：

由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是＝－0.7x＋a，則a等于(　　)

A．10.5　　  　 B．5.15　　 　C．5.2　　　  D．5.25

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，

月份

1

2

3

4

用水量

4.5

4

3

2.5

由其散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是，則=______________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年陜西省高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

下表是某廠1到4月份用水量情況（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)

月份x

1

2

3

4

用水量y

4.5

4

3

2.5

用水量y與月份x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為,則a的值為（  ）

A．5.25       B．          C．2.5        D．3.5

 

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