下面有五個命題：
（1）要得到y=2sin(2x+
2π
3
)圖象，需要將函數(shù)y=2sin2x圖象向左平移
2π
3
個單位；
（2）在△ABC中，表達式cos（B+C）+cosA為常數(shù)；
（3）設
a0
，
b0
分別是單位向量，則|
a0
+
b0
|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個封閉的平面圖形，該圖形的面積是2π．
其中真命題的序號是
（2）（4）
（2）（4）
（寫出所有真命題的編號）
分析：要逐個判斷每個命題的真假；   由圖象變換的知識可知（1）為假命題；由三角形的知識及誘導公式可知（2）為真命題；因為單位向量的方向不一定相同可知（3）為假命題；由定積分求面積的知識可知（4）為真命題
解答：解：（1）由圖象變換的知識可知，要得到y=2sin(2x+
2π
3
)圖象，需要將函數(shù)y=2sin2x圖象向左平移
π
3
個單位，故（1）為假命題．
（2）在△ABC中，表達式cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0，故為常數(shù)，故（2）為真命題．
（3）設
a0
，
b0
分別是單位向量，只有向量
a0
，
b0
同向時，才有|
a0
+
b0
|=2，故（3）為假命題．
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個封閉的平面圖形，由定積分的知識可知，該圖形的面積S=
∫
2π
0
(1-cosx)dx=(x-sinx)
|
2π
0
=(2π-0)-（0-0）=2π． 故（4）為真命題．
故答案為（2）（4）
點評：本題為命題真假的判斷，要逐個判斷每個命題的真假，涉及三角函數(shù)，向量，定積分，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
（1）函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；  
（3）在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和y=x的圖象僅有一個公共點；
（4）把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
（5）函數(shù)y=sin（
π
2
-x）在（0，π）上是增函數(shù)．
其中，真命題的編號是
（1）（3）
（1）（3）
．（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下面有五個命題：
（1）函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{a|a=數(shù)學公式，k∈Z}；　
（3）在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和y=x的圖象僅有一個公共點；
（4）把函數(shù)y=3sin（2x+數(shù)學公式）的圖象向右平移數(shù)學公式個單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
（5）函數(shù)y=sin（數(shù)學公式-x）在（0，π）上是增函數(shù)．
其中，真命題的編號是________．（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下面有五個命題：
（1）要得到數(shù)學公式圖象，需要將函數(shù)y=2sin2x圖象向左平移數(shù)學公式個單位；
（2）在△ABC中，表達式cos（B+C）+cosA為常數(shù)；
（3）設數(shù)學公式分別是單位向量，則數(shù)學公式；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個封閉的平面圖形，該圖形的面積是2π．
其中真命題的序號是________（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面有五個命題：
（1）要得到y=2sin(2x+
2π
3
)圖象，需要將函數(shù)y=2sin2x圖象向左平移
2π
3
個單位；
（2）在△ABC中，表達式cos（B+C）+cosA為常數(shù)；
（3）設
a0
，
b0
分別是單位向量，則|
a0
+
b0
|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個封閉的平面圖形，該圖形的面積是2π．
其中真命題的序號是______（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案