設(shè)集合M={x|x2+6x-16＞0}，N={x|（x+10）（x-K-2）≤0}，若M∩N=N，則K的范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出M中不等式的解集確定出M，分k+2與-10的大小兩種情況表示出N中不等式的解集，確定出N，根據(jù)M與N交集為N，即可確定出k的范圍．
解答： 解：∵M∩N=N，∴N⊆M，
由M中的不等式變形得：（x-2）（x+8）＞0，
解得：x＞2或x＜-8，即M={x|x＞2或x＜-8}，
當k+2＞-10，即k＞-12時，集合B中的不等式解得：-10＜x＜k+2，
此時N={x|-10＜x＜k+2}，
∴k+2≤-8，即k≤-10，
此時k的范圍為-12＜k≤-10；
當k+2≤-10，即k≤-12時，集合B中的不等式解得：k+2＜x＜-10，此時N={x|k+2＜x＜-10}，
滿足題意，
綜上，k的范圍是{k|k≤-10}．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、第一象限角都是銳角
B、若tanα=1，則α=
π
4
C、
1-sin2140°
=cos140°
D、sinα-cosα=
5
2
不可能成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當x∈[0，a]，a＞0時，設(shè)f（x）的最大值是h（a），求h（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
tanα•sinα
tanα-sinα
=
tanα+sinα
tanα•sinα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的一焦點與兩頂點為等邊三角形的三個頂點，則橢圓的長軸長是短軸長的幾倍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一地點，單擺在振幅很小的情況下，其周期T（單位：s）與擺長l（單位：m）的算術(shù)平方根成正比．
（1）寫出單擺的周期關(guān)于擺長的函數(shù)解析式；
（2）通常把周期為2s的單擺稱為秒擺，若某地秒擺的擺長為0.994m，求在該地擺長為0.300m的單擺的周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin
ωx
2
，1），
n
=（
3
Acos
ωx
2
，
A
2
cosωx）（A＞0，ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最大值為6，最小正周期為π．
（1）求A、ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
2
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，
5π
6
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈[0，
π
4
]，求函數(shù)y=cosx+sin2x+
1
2
的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1，過直線x=
25
3
上一點P作橢圓C的兩條切線，切點分別為A，B．M為橢圓C的右頂點，則∠AMB的取值范圍是
 
．

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