（2013•合肥二模）某校在籌辦2013年元旦聯(lián)歡會(huì)前，對學(xué)生“是喜歡曲藝還是舞蹈節(jié)目”作了一次調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
喜歡曲藝 喜歡舞蹈 總計(jì)
男生 40 18 58
女生 15 27 42
總計(jì) 55 45 100
（I）若從喜歡舞蹈節(jié)目的45名學(xué)生中按性別分層隨機(jī)抽取5名，則女生應(yīng)該抽取幾名？
（II）在（I）中抽取的5名學(xué)生中取2名，求恰有1名男生的概率．
分析：（I）由表中數(shù)據(jù)可得，求得每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，則女生應(yīng)該抽取的女生數(shù)是用此概率乘以女生的總?cè)藬?shù)所得的結(jié)果．
（II）在（I）中抽取的5名學(xué)生中取2名，所有的取法有
C
2
5
 種，求恰有1名男生的取法有2×3=6種，由此求得恰有1名男生的概率．
解答：解：（I）由表中數(shù)據(jù)可得，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為
5
45
=
1
9
，從喜歡舞蹈節(jié)目的45名學(xué)生中按性別分層隨機(jī)抽取5名，則女生應(yīng)該抽取的女生數(shù)為27×
1
9
=3．
（II）在（I）中抽取的5名學(xué)生中取2名，所有的取法有
C
2
5
=10種，求恰有1名男生的取法有2×3=6種，
故恰有1名男生的概率為
6
10
=
3
5
．
點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，分層抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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-2+i
1+i
=（　�。�

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x+y-1≥0
x-y+1≥0
x≤a
，若目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

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（　�。�

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（I）求角A；
（II）已知向量
m
=（sinB，cosB），
n
=（cos2C，sin2C），求|
m
+
n
|的取值范圍．

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（2013•合肥二模）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0），作傾斜角為
π
6
的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），且
OE
•
EF
=0則雙曲線的離心率為（　�。�

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