如圖所示，有一條河MN，河岸的一側(cè)有一很高的建筑物AB，一人位于河岸另一側(cè)P處，手中有一個(gè)測(cè)角器(可以測(cè)仰角)和一個(gè)可以測(cè)量長(zhǎng)度的皮尺(測(cè)量長(zhǎng)度不超過(guò)5m)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案(不允許過(guò)河)，并給出計(jì)算建筑物的高度AB及PA的距離公式，希望在你的方案中被測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)盡量少．

答案：略
解析：

解：P位于開(kāi)闊地域，則測(cè)量方案如圖所示，在PA的水平線直線上選取另一測(cè)量點(diǎn)Q，被測(cè)量的數(shù)據(jù)為PC(測(cè)角器的高)、PQ的長(zhǎng)度、P點(diǎn)和Q點(diǎn)的仰角α和β．

設(shè)AB=x，PA=y，則計(jì)算公式為：

，，

解得，

本題有相當(dāng)?shù)牟淮_定性，是一道綜合開(kāi)放題，題目給出問(wèn)題的情境及基本要求，要求根據(jù)這些情況及基本要求收集信息；將問(wèn)題數(shù)學(xué)化，自行假定與設(shè)計(jì)一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進(jìn)而得出或繁或簡(jiǎn)的結(jié)論，這完全能測(cè)試出考生運(yùn)用已有知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在一條海防警戒線上的點(diǎn)A、B、C處各有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離分別為20千米和50千米．某時(shí)刻，B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波信號(hào)，8秒后A、C同時(shí)接收到該聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒．
（1）設(shè)A到P的距離為x千米，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求P到海防警戒線AC的距離（結(jié)果精確到0.01千米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，有一條河MN，河岸的一側(cè)有一很高的建筑物AB，一人位于河岸另一側(cè)P處，手中有一個(gè)測(cè)角器(可以測(cè)仰角)和一個(gè)可以測(cè)量長(zhǎng)度的皮尺(測(cè)量長(zhǎng)度不超過(guò)5m)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案(不允許過(guò)河)，并給出計(jì)算建筑物的高度AB及PA的距離公式，希望在你的方案中被測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)盡量少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在一條海防警戒線上的點(diǎn)A、B、C處各有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離分別為20千米和50千米．某時(shí)刻，B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波信號(hào)，8秒后A、C同時(shí)接收到該聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒．
（1）設(shè)A到P的距離為x千米，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求P到海防警戒線AC的距離（結(jié)果精確到0.01千米）．

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 （本題14分，其中第（1）小題8分，第（2）小題6分）

如圖所示，在一條海防警戒線上的點(diǎn)、、處各有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，、兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離分別為千米和千米．某時(shí)刻，收到發(fā)自靜止目標(biāo)的一個(gè)聲波信號(hào)，8秒后、兩點(diǎn)同時(shí)接收到該聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是千米/秒．

（1）設(shè)到的距離為千米，用表示、到的距離，并求的值；

（2）求到海防警戒線的距離（結(jié)果精確到千米）．

 

 

 

 

 

 

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