將函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)的解析式是
y=sin（2x+
π
3
）
y=sin（2x+
π
3
）
．
分析：依題意可得，ωx+
πω
6
=
3π
2
，從而可求得ω，繼而可得所求函數(shù)的解析式．
解答：解：∵函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個單位，為y=sinω（x+
π
6
），
∴由圖象得：ωx+
πω
6
=
3π
2
，
ω=2，
∴平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)的解析式為：y=sin2（x+
π
6
）=sin（2x+
π
3
），
故答案為：y=sin（2x+
π
3
）．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，由ωx+
πω
6
=
3π
2
求得ω是關(guān)鍵，考查識圖與分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象按向量
a
=(-m，0)平移所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m最小正值是（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，要得到函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
12
）的圖象，則需將函數(shù)y=sinωx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來2的倍，再向左平移
π
2
個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，再向上平移2個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=sinωx的圖象向右平移
π
3
個單位長度后，與函數(shù)y=sin(ωx+
π
4
)的圖象重合，則ω的一個值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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