已知集合A={x|2≤2x≤8},B={x|log
12
x>-1}

(Ⅰ)求A∪B及(?RB)∩A;
(Ⅱ)已知非空集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
分析:首先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)化簡集合A,由對數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)化簡集合B
(I)由并集的定義得出結(jié)論,然后利用補(bǔ)集定義求出?RB,進(jìn)而由交集的定義求出(?RB)∩A;
(II)由C={x|1<x<a},得出a>1,再由C⊆A可知a≤3,即可得出答案.
解答:解:∵2≤2x≤8,∴21≤2x≤23,所以1≤x≤3,即A=[1,3]
log
1
2
x>-1=log
1
2
(
1
2
)-1
 
∴0<x<2
即B=(0,2)
(I)∴A∪B=(0,3]
∵?RB=(-∞,0]∪[2,+∞)
∴(?RB)∩A=[2,3]
(II)∵非空集合C={x|1<x<a}
∴a>1
又由C⊆A得,a≤3
∴1<a≤3
點(diǎn)評:此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,正確化簡集合A和B是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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16、已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x+m<0}
(1)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
( 2 )若A?B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x2-5x+4≥0},
(1)當(dāng)a=3時(shí),求A∩B,A∪(CRB);
(2)若A∩B=Φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2,4]
(2,4]

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已知集合A={x|2≤x≤6,x∈R},B={x|-1<x<5,x∈R},全集U=R.
(1)求A∩(CUB);
(2)若集合C={x|x<a,x∈R},A∩C=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知集合A={x|-2≤x<3},B={x|y=lg(x-1)},那么集合A∩B等于( 。

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