設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+數(shù)學公式）+1，
（I）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（II）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的最大值
（III）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解：（Ⅰ）列表可得
2x+ 0 π 2π
x-
sin（2x+） 0 1 0-1 0
y 1 3 1-1 1
作圖：--------（4分）
（Ⅱ）T==π，當sin（2x+）=1時，f（x）取得最大值是3．--------（8分）
（III）由 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，可得 ≤x≤，k∈z，
故函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是[，]（k∈z）．…（12分）
分析：（Ⅰ）根據(jù)用五點法作y=Asin（ωx+∅）的圖象的犯法作出函數(shù)函數(shù)f（x）=2sin（2x+）+1在一個周期上的簡圖．
（Ⅱ）周期T==π，當sin（2x+）=1時，f（x）取得最大值是3．
（III）由 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求出x的范圍，即可得到函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
點評：本題主要考查用五點法作y=Asin（ωx+∅）的圖象，求三角函數(shù)的最值，正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

(1)求數(shù)列{a}的通項公式；(2)已知數(shù)列{b}中，對任意n∈N*都有ba =1成立，設(shè)S為數(shù)列{b}的前n項和，證明：2S<1;(3)在點列A(2n,a)中是否存在兩點A,A(i,j∈N*)，使直線AA的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i,j）；若不存在，請說明理由.

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