動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點出發(fā)順次經過B、C、D再回到A；設x表示P點的行程，y表示PA的長，求y關于x的函數(shù)解析式．
分析：分別討論點P在正方形各邊上的位置，建立PA的關系時，得到y(tǒng)關于x的函數(shù)解析式．
解答：解：當P在AB上時，即0≤x≤1，y=PA=x；
當P在BC上時，即1≤x≤2，y=PA=
1+(x-1)2
；
當P在CD上時，即2≤x≤3，y=PA=
1+(3-x)2
；
當P在DA上時，即3≤x≤4，y=PA=4-x．
所以y關于x的函數(shù)解析式為：y=
x，0≤x≤1
1+(x-1)2
，1＜x≤2
1+(3-x)2
，2＜x≤3
4-x，3＜x≤4
．
點評：本題的考點是函數(shù)解析式的求法以及函數(shù)的簡單應用，本題要注意對點P進行分類討論，從而得出一個分段函數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經過B、C、D再回到A，設x表示P點的行程，f（x）表示PA的長，g（x）表示△ABP的面積．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求g（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經過B、C、D再回到A，試寫出線段AP的長度y與P點的行路程x之間的函數(shù)關系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A開始，順次經B、C、D繞邊界一周，當x表示點P的行程，y表示PA之長時，
（I） 求y關于x的解析式，
（II） 求x=2時，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經過B、C、D再回到A，設x表示P點的行程，g（x）表示△ABP的面積，求g（x）并作出g（x）的簡圖．

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