設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O,若有且只有一對(duì)相交于點(diǎn)O,所成的角為60°的直線A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1,B1和A2,B2分別是這對(duì)直線與雙曲線C的交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是(  )

A.          B.

C.     D.

 

【答案】

A

【解析】設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,則由題意知該雙曲線的一條漸近線的斜率k(k>0)必須滿足<k≤,易知k=,所以<2≤3, <1+2≤4,即有<≤2.又雙曲線的離心率為e=,所以<e≤2.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•重慶)設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O,若有且只有一對(duì)相交于點(diǎn)O,所成的角為60°的直線A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1、B1和A2、B2分別是這對(duì)直線與雙曲線C的交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O,若有且只有一對(duì)相交于點(diǎn)O,所成的角為60°的直線A1B1A2B2,使=,其中A1,B1A2,B2分別是這對(duì)直線與雙曲線C的交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是(  )

(A) (B)

(C) (D)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶 題型:單選題

設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O,若有且只有一對(duì)相交于點(diǎn)O,所成的角為60°的直線A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1、B1和A2、B2分別是這對(duì)直線與雙曲線C的交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是(  )
A.(
2
3
3
,2]
B.[
2
3
3
,2)
C.(
2
3
3
,+∞)
D.[
2
3
3
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O,若有且只有一對(duì)相交于點(diǎn)O,所成的角為60°的直線A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1、B1和A2、B2分別是這對(duì)直線與雙曲線C的交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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