口袋里有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回摸球，每次摸出一個(gè)球，規(guī)則如下：若一方摸出一個(gè)紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個(gè)白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨(dú)立，并由甲進(jìn)行第一次摸球。

（1）求在前三次摸球中，甲摸得二次紅球的概率。

（2）設(shè)第n次由甲摸球的概率為，第n+1次由甲摸球的概率為與的關(guān)系式。

解：（1）記“甲摸球一次摸出紅球”為事件A，“乙摸球一次摸出紅球?yàn)槭录﨎”

前三次摸球甲摸的紅球二次記為事件C

則

   （2）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

口袋里裝有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回摸球，每次摸出一個(gè)球．規(guī)則：若一方摸出紅球，則此人繼續(xù)摸球；若一方摸出白球，則由對方下一次摸球．每次摸球都相互獨(dú)立，并由甲先進(jìn)行第一次摸球．
（1）求第三次由甲摸球的概率；
（2）寫出在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)的分布列，并求數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

口袋里有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球，每次取出一個(gè)球，規(guī)則如下：若一方摸出一個(gè)紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個(gè)白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨(dú)立，并由甲進(jìn)行第一次摸球．
（1）求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)第n次由甲摸球的概率為an，試建立an與an-1（n≥2）的遞推關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

口袋里有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球，每次取出一個(gè)球，規(guī)則如下：若一方摸出一個(gè)紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個(gè)白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨(dú)立，并由甲進(jìn)行第一次摸球．
（1）求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)第n次由甲摸球的概率為an，試建立an與an-1（n≥2）的遞推關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

口袋里有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球，每次取出一個(gè)球，規(guī)則如下：若一方摸出一個(gè)紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個(gè)白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨(dú)立，并由甲進(jìn)行第一次摸球．
（1）求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)第n次由甲摸球的概率為an，試建立an與an-1（n≥2）的遞推關(guān)系．

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