Question

若f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　　）

• A、必要不充分條件
• B、充要條件
• C、充分不必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯

分析：利用函數(shù)奇函數(shù)的定義，結(jié)合充分條件和必要條件進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知，奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若f（0）=0，
則f（-x）=f（x）不一定成立，所以y=f（x）不一定是奇函數(shù)．比如f（x）=|x|，
若y=f（x）為奇函數(shù)，則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵f（x）是定義在R上的函數(shù)．
∴f（0）=0，
即“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的必要不充分條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用函數(shù)奇函數(shù)的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．